Cuando necesitamos preparar una solución con una concentración que no tenemos disponible, muchas veces el problema no es encontrar la fórmula química, sino saber qué volumen de cada solución disponible debemos mezclar.
Esto ocurre con frecuencia en urgencias. Podemos necesitar una concentración determinada y contar únicamente con una solución más concentrada y otra menos concentrada.
En 2016, Wilson A. Fandiño publicó un método sencillo para calcular la preparación de solución salina hipertónica a partir de soluciones de diferente concentración. El método permite determinar de forma rápida cuánto utilizar de cada una para alcanzar una concentración objetivo.
La misma lógica puede expresarse mediante una fórmula algebraica general para preparar una solución de concentración intermedia.
Importante: la fórmula resuelve el problema matemático de las proporciones. La preparación y administración de soluciones intravenosas también dependen de la presentación disponible, compatibilidad, esterilidad, estabilidad, vía de administración y protocolos institucionales.
Puntos clave
La concentración objetivo debe encontrarse entre las concentraciones de las dos soluciones disponibles.
La fórmula permite calcular directamente el volumen de la solución de mayor concentración.
El volumen de la solución de menor concentración se obtiene restando el volumen calculado al volumen final deseado.
Para NaCl al 3% preparado a partir de NaCl al 17.7% y 0.9%, el 12.5% del volumen final corresponde a la solución al 17.7%.
Para NaCl al 5% utilizando las mismas presentaciones, aproximadamente el 24.4% del volumen final corresponde a la solución al 17.7%.
Antes de realizar la preparación real, hay que verificar que las concentraciones y presentaciones disponibles correspondan exactamente a las utilizadas en el cálculo.
¿Qué problema resuelve la fórmula de Fandiño?
Imagina que necesitas preparar una solución al 3%, pero no tienes una bolsa de NaCl al 3%.
Dispones de:
- NaCl al 0.9%
- NaCl al 17.7%
Como el 3% se encuentra entre 0.9% y 17.7%, es posible obtenerlo mezclando ambas soluciones en una proporción determinada.
El problema es saber:
¿Cuántos mililitros de cada una necesito?
Aquí es donde resulta útil el método descrito por Fandiño.
La idea puede resumirse así:
Una solución de concentración intermedia se obtiene mezclando una solución de mayor concentración con otra de menor concentración, calculando previamente la proporción necesaria de cada una.
Este concepto corresponde a los métodos de cálculo de mezclas de diferentes concentraciones utilizados en cálculos farmacéuticos.
La fórmula
Para calcular el volumen de la solución de mayor concentración, podemos utilizar:
V alta = V total × (C objetivo − C baja) ÷ (C alta − C baja)
Donde:
- Valta = volumen de la solución de mayor concentración.
- Vtotal = volumen final que queremos preparar.
- Cobjetivo = concentración que queremos obtener.
- Cbaja = concentración de la solución menos concentrada.
- Calta = concentración de la solución más concentrada.
Una vez obtenido el volumen de la solución concentrada:
V baja = V total − V alta
Y listo.
Una condición indispensable
La concentración objetivo debe estar entre las dos concentraciones disponibles:
C baja < C objetivo < C alta
Por ejemplo:
- 0.9% → 3% → 17.7% ✅
- 0.9% → 5% → 17.7% ✅
- 3% → 5% → 17.7% ✅
- 5% → 20% → 17.7% ❌
En el último caso, la concentración objetivo no se encuentra entre las dos soluciones disponibles, por lo que esta mezcla no puede producir directamente una solución al 20%.
Ejemplo 1: preparar 150 mL de NaCl al 3%
Supongamos que necesitamos:
150 mL de NaCl al 3%
Y tenemos disponibles:
- NaCl al 17.7%
- NaCl al 0.9%
Paso 1. Identificar los datos
V total = 150 mL
C objetivo = 3%
C baja = 0.9%
C alta = 17.7%
Paso 2. Aplicar la fórmula
Primero calculamos las diferencias:
V alta = 150 × (3 − 0.9) ÷ (17.7 − 0.9)
V alta = 150 × 2.1 ÷ 16.8
V alta = 18.75 mL
Necesitamos entonces:
18.75 mL de NaCl al 17.7%
Paso 3. Calcular el volumen de NaCl al 0.9%
Después:
V baja = 150 − 18.75
V baja = 131.25 mL
Resultado
Para obtener 150 mL de NaCl al 3%:
| Solución | Volumen |
| NaCl 17.7% | 18.75 mL |
| NaCl 0.9% | 131.25 mL |
| Volumen final | 150 mL |
Una forma rápida de recordarlo
Cuando utilizamos específicamente NaCl 17.7% + NaCl 0.9% para obtener NaCl 3%:
150 mL X 0.125 = 18.75 mL
Es decir:
Para NaCl al 3%, el 12.5% del volumen final corresponde a NaCl al 17.7%.
El resto corresponde a NaCl al 0.9%.
Ejemplo 2: preparar 100 mL de NaCl al 5%
Ahora necesitamos:
100 mL de NaCl al 5%
Disponemos nuevamente de:
- NaCl al 17.7%
- NaCl al 0.9%
Paso 1. Sustituimos los valores
V alta = 100 × (5 − 0.9) ÷ (17.7 − 0.9)
V alta = 100 × 4.1 ÷ 16.8
V alta = 24.40 mL
Por lo tanto, necesitamos aproximadamente:
24.4 mL de NaCl al 17.7%
Paso 2. Calcular el volumen de NaCl al 0.9%
Después:
V baja = 100 − 24.40
V baja = 75.60 mL
Resultado
Para obtener 100 mL de NaCl al 5%:
| Solución | Volumen |
| NaCl 17.7% | 24.4 mL |
| NaCl 0.9% | 75.6 mL |
| Volumen final | 100 mL |
En este caso:
Para NaCl al 5%, aproximadamente el 24.4% del volumen final corresponde a NaCl al 17.7%.
¿Por qué funciona la fórmula?
La manera más sencilla de entenderlo es pensar en una balanza.
Tenemos:
Solución concentrada
⬇️
17.7%
Solución menos concentrada
⬇️
0.9%
Y queremos terminar exactamente en:
3% o 5%
La proporción de cada solución depende de qué tan cerca esté la concentración objetivo de cada extremo.
Por ejemplo, para obtener 3%:
- 3% está relativamente cerca de 0.9%.
- Por eso necesitamos una cantidad relativamente pequeña de la solución al 17.7%.
- El resto corresponde a la solución al 0.9%.
Para 5%:
- La concentración objetivo está más alejada del 0.9%.
- Por eso necesitamos una proporción mayor de la solución al 17.7%.
Esta lógica es la misma que utilizan los métodos de alligation para calcular mezclas de soluciones de diferentes concentraciones y obtener una concentración intermedia.
Una herramienta práctica: calcular una constante
Cuando utilizamos repetidamente las mismas dos soluciones, podemos simplificar todavía más el cálculo.
La fórmula contiene una parte que permanece constante:
(C objetivo − C baja) ÷ (C alta − C baja)
Por ejemplo, utilizando:
17.7% + 0.9%
para preparar:
NaCl al 3%
(3 − 0.9) ÷ (17.7 − 0.9) = 0.125
Por lo tanto:
V 17.7 = V final × 0.125
NaCl al 5%
(5 − 0.9) ÷ (17.7 − 0.9) = 0.244
Por lo tanto:
V 17.7 = V final × 0.244
Tabla rápida
| Tabla rápida | Constante | Volumen de NaCl 17.7% |
| NaCl 3% | 0.125 | Volumen final × 0.125 |
| NaCl 5% | 0.244 | Volumen final × 0.244 |
Esto permite hacer rápidamente cálculos de diferentes volúmenes sin repetir toda la operación.
Por ejemplo, si necesitamos 200 mL de NaCl al 3%:
200 × 0.125 = 25 mL
Necesitaríamos:
- 25 mL de NaCl 17.7%
- 175 mL de NaCl 0.9%
Errores frecuentes
Error 1 Utilizar la fórmula cuando la concentración objetivo no está entre ambas soluciones
La fórmula requiere una concentración baja y una alta que puedan rodear a la concentración objetivo.
Si dispones de 0.9% y 5%, no puedes obtener directamente una solución al 10% mezclándolas.
Error 2 Confundir el volumen de la solución concentrada con el volumen final
Si el cálculo indica:
18.75 mL de NaCl 17.7%
eso no significa que debamos agregar 18.75 mL a 150 mL de NaCl 0.9%.
El objetivo del cálculo es obtener un volumen final de 150 mL.
Por eso:
18.75 + 131.25 = 150 mL
El volumen de la solución menos concentrada es el que completa el volumen final calculado.
Error 3 Cambiar una concentración sin volver a calcular
La proporción depende de las concentraciones exactas disponibles.
No es correcto memorizar que para preparar NaCl al 3% siempre se necesita determinada cantidad de solución concentrada.
Por ejemplo, la proporción cambia si en lugar de 17.7% tenemos disponible 10% o 20%.
Ese es precisamente el motivo por el que el método resulta más útil que memorizar una sola preparación.
Error 4 Redondear demasiado pronto
En cálculos clínicos conviene mantener los decimales durante la operación y redondear únicamente al final, de acuerdo con la precisión que permita el material de medición disponible.
En el ejemplo de NaCl al 5%:
24.4047 mL
puede expresarse como aproximadamente:
24.4 mL
No es necesario conservar todos los decimales en la práctica, pero sí evitar redondear prematuramente durante el cálculo.
Error 5 Confundir una mezcla matemáticamente posible con una preparación clínicamente validada
Este es probablemente el error más importante.
Que dos soluciones puedan combinarse matemáticamente no significa automáticamente que la preparación sea apropiada para administración intravenosa.
La concentración final, el diluyente, la presentación comercial, la compatibilidad, la estabilidad, la esterilidad, la vía de administración y las condiciones de preparación deben verificarse antes de administrar una solución.
Por ejemplo, las presentaciones comerciales de NaCl al 3% y 5% son productos intravenosos estériles con características específicas de formulación y osmolaridad.
Por eso, esta fórmula debe entenderse como una herramienta de cálculo, no como sustituto de la información del producto ni de los protocolos institucionales.
Caso práctico
“Necesito NaCl al 3% y no tengo una bolsa preparada”
Durante una guardia recibes la indicación de preparar 150 mL de NaCl al 3%. En tu área de trabajo tienes disponibles NaCl al 0.9% y 17.7%.
En lugar de memorizar una preparación, puedes calcularla:
V alta = 150 × (3 − 0.9) ÷ (17.7 − 0.9)
V alta = 18.75 mL
Después:
V baja = 150 − 18.75
V baja = 131.25 mL
Resultado: 18.75 mL de NaCl al 17.7% + 131.25 mL de NaCl al 0.9% = 150 mL de NaCl al 3%.
La clave: no necesitaste memorizar el volumen. Solo necesitaste conocer las concentraciones disponibles, la concentración objetivo y aplicar la fórmula.
Perla de Sala de Choque: cuando cambie el volumen que necesitas preparar, no necesitas volver a aprender la preparación; simplemente multiplicas el nuevo volumen final por la constante correspondiente.
Perlas de Sala de Choque
- Si la concentración objetivo no está entre las dos concentraciones disponibles, esta fórmula no puede resolver el problema directamente.
- Cuando utilices siempre las mismas dos soluciones, puedes calcular una constante y multiplicarla por el volumen final.
- Para preparar NaCl al 3% con NaCl 17.7% + 0.9%:
Volumen de NaCl 17.7% = volumen final × 0.125 - Para preparar NaCl al 5% con NaCl 17.7% + 0.9%:
Volumen de NaCl 17.7% ≈ volumen final × 0.244 - La fórmula calcula proporciones. La seguridad de la preparación depende además de las características de las soluciones utilizadas y del procedimiento de preparación.
Preguntas frecuentes
¿La fórmula de Fandiño sirve únicamente para NaCl?
No necesariamente.
El principio matemático consiste en mezclar dos soluciones de diferente concentración para obtener una concentración intermedia. Los cálculos farmacéuticos utilizan métodos de mezcla y alligation para este tipo de problemas.
En Sala de Choque podemos aplicar esta misma lógica a diferentes problemas de preparación, siempre que las características físicas, químicas y clínicas de cada producto permitan realizar la mezcla.
¿Puedo utilizar cualquier concentración de NaCl?
No.
Primero hay que verificar qué presentaciones están disponibles y después recalcular la proporción utilizando sus concentraciones reales.
Por ejemplo, la proporción será diferente si tenemos NaCl al 10%, 17.7% o 20%.
¿La fórmula sustituye la indicación médica?
No.
El cálculo únicamente determina las proporciones necesarias para alcanzar una concentración determinada. La indicación, dosis, velocidad de administración, vía, monitorización y preparación deben establecerse de acuerdo con el contexto clínico y las recomendaciones aplicables.
¿Por qué no utilizamos simplemente C₁V₁ = C₂V₂?
La ecuación C₁V₁ = C₂V₂ es muy útil cuando estamos diluyendo una solución utilizando un diluyente que no aporta el mismo soluto.
Aquí estamos mezclando dos soluciones que contienen NaCl en diferentes concentraciones. Por eso resulta más apropiado utilizar una ecuación de balance que considere la contribución de ambas soluciones.
La fórmula presentada puede verse como una forma directa de resolver ese problema de mezcla.
Conclusiones
La preparación de una solución de concentración intermedia no tiene por qué convertirse en un cálculo complicado.
La idea fundamental es sencilla:
tenemos una solución de concentración alta, una de concentración baja y queremos obtener una concentración intermedia.
La fórmula es:
V alta = V total × (C objetivo − C baja) ÷ (C alta − C baja)
V baja = V total − V alta
Con estas dos operaciones podemos calcular rápidamente la proporción necesaria.
En el caso de NaCl al 3% y 5%, utilizar siempre las mismas presentaciones permite incluso convertir el cálculo en una constante práctica.
Y aquí está la verdadera utilidad del método: no memorizar preparaciones aisladas, sino aprender a calcularlas.
En próximos artículos podemos llevar esta misma lógica a diferentes soluciones y situaciones clínicas, siempre verificando primero las características específicas de cada producto.
Referencias bibliográficas
- Fandiño, W. A. (2016). Suero salino hipertónico: un método sencillo, práctico y seguro para su preparación. Revista Científica de la Sociedad Española de Enfermería Neurológica, 43, 30–31. https://doi.org/10.1016/j.sedene.2015.12.001
- Sharma P, Dunham A. Pharmacy Calculations. StatPearls [Internet]. Treasure Island (FL): StatPearls Publishing; actualización 20 de junio de 2023. Disponible en: NCBI Bookshelf — Pharmacy Calculations.
- B. Braun Medical Inc. Sodium Chloride Injection USP 3% and 5% [ficha técnica]. DailyMed; actualizado el 6 de mayo de 2024. Disponible en: DailyMed — Sodium Chloride Injection USP 3% and 5%.
También te puede interesar
Aprende también en video
SOLUCIÓN SALINA HIPERTÓNICA 💉 Cómo preparar al 3% y 5% (urgencias y UCI)
Autora: Dra. Hilda Sánchez
Área: Medicina de Urgencias
Última actualización: 22 de septiembre de 2026
Aviso médico
Este contenido tiene fines educativos y está dirigido principalmente a estudiantes y profesionales del área de la salud. No sustituye la valoración clínica de un paciente ni los protocolos institucionales vigentes. Las recomendaciones pueden variar de acuerdo con el contexto clínico, los recursos disponibles y las guías locales.